Pick-up Model – Modelli per il Forecasting Turistico

Il modello Pick-up è un metodo popolare di previsione tra gli Advanced Model. Esso sfrutta le caratteristiche uniche delle prenotazioni in essere invece che considerare solo lo storico delle prenotazioni passate. L’idea principale di questo metodo è di stimare gli incrementi di prenotazioni a venire, aggregare questi incrementi e di ottenere cosi la previsione della domanda.

Il Pick-up è definito come il numero di prenotazioni registrate in un dato momento per una specifica data nel futuro.

Tre varianti del Modello Pick Up

Ci sono 3 varianti nel metodo Pick-Up, a seconda di come i dati sono pre-processati, di quale porzione di dati viene usata e di quale tecnica viene usata per fare la previsione degli incrementi. Il modello si può quindi classificare come Additivo o Moltiplicativo, Classico o Avanzato e infine si differenzia nell’utilizzo della Media semplice o della Media Ponderata.

La Tabella mostra una tabella di prenotazioni cumulativa costruita durante il giorno 5, infatti ogni riga rappresenta il procedere nel tempo delle prenotazioni (cumulate) per la corrispondente data di arrivo. Per esempio il giorno 3 vi erano 74 prenotazioni in essere per la data di arrivo del 5.

Variante 1: Modello Pick-Up Additivo o moltiplicativo

La tecnica additiva assume che il numero di prenotazioni in essere in un dato giorno prima della data di arrivo sia indipendente dal numero di prenotazioni ricevute fino a quel momento (Zeni, 2001). Dall’altro lato la tecnica moltiplicativa considera le future prenotazioni come proporzionali al numero di prenotazioni ricevute

Modello Additivo

Per implementare il modello PickUp additivo la tabella di prenotazioni cumulativa deve essere rielaborata sottraendo ad ogni colonna quella alla sua destra. Il risultato è la tabella di prenotazioni additiva C add

Dove Cij  è il numero nella cella della riga i (data di arrivo) e della colonna j (numero di giorni prima della data di arrivo) nella tabella di prenotazioni cumulativa; Cij+1 è implicitamente assunto come 0.

Esempio: Per popolare la tabella con il metodo additivo nella prima cella 104-94=10; 94-79=15; e così via ;).

La tabella  illustra il risultato dell’operazioni precedentemente descritte rispetto ai dati della tabella precedente. Il numero finale di arrivi in un dato giorno può essere calcolato sommando i valori per riga:

Dove Ai è il numero finale di arrivi nel giorno i, Cadd ij Ci,j è il numero della cella nella riga i e nella colonna j della tabella di prenotazioni additiva, h è la lunghezza dell’orizzonte temporale.

Per esempio: Nel giorno 1 basta sommare la riga della tabella sopra-riportata per avere il numero totale degli arrivi: 10+15+21+0+14+10+8+6=104

Modello Moltiplicativo

Con la tecnica moltiplicativa ogni colonna della tabella di prenotazioni cumulativa è divisa per la colonna che sta a destra, ottenendo in questo modo la tabella di prenotazioni cumulativa come mostrato in tabella.

L’operazione che descrive la procedura menzionata è descritta dalla seguente formula:

Dove Cij Ci,j il valore della cella nella riga i (data di arrivo) e nella colonna j (numero di giorni prima della data di arrivo) nella tabella di prenotazioni cumulativa. Ci,j+1 è implicitamente assunto come 1. La limitazione più evidente di tale metodologia è che non può essere utilizzata nel caso in cui ci siano una o più celle Ci,j=0. E nella realtà pratica questa eventualità non è cosi remota.

Il numero finale di prenotazioni in un dato giorno a venire potrà essere calcolato moltiplicando i valori della corrispondente riga:

Dove Ai  è il numero finale di prenotazioni al giorno i, C mult i,j  è il valore nella cella della riga i e della colonna j nella tabella di prenotazioni moltiplicativa, h è la lunghezza dell’orizzonte temporale.

Variante 2: Modello Pick-Up Classico o Avanzato

Nel metodo classico solo i valori delle curve di prenotazioni complete sono presi in considerazione per effettuare la previsione (Kimes L. W., 2003). Nel caso preso in esempio nelle tabelle solo i dati fino al giorno 4 sono considerati, le curve sottostanti sono incomplete e per questo non saranno prese in considerazione. Questo metodo quindi ignora informazioni disponibili che potrebbero essere utili, vi è quindi uno spreco informativo (Zeni, 2001).

Nel metodo avanzato invece si utilizzano tutti i dati anche quelli delle curve di prenotazione incomplete (Kimes L. W., 2003).

Tabella 6 – Pick-Up Model Modello classico

Tabella 7 – Pick-Up Model Modello avanzato

Variante 3: Media semplice o Media Ponderata

L’obiettivo del  modello PickUp è quello di stimare gli incrementi dei valori in tutte le celle in cui compare il punto di domanda. Si vuole infatti prevedere per i giorni successivi i valori delle celle nel futuro (Ryzin, 2005) .La previsione sarà effettuata colonna per colonna secondo la seguente espressione:

Dove s è l’indice di partenza del valore e rappresenta la data del primo giorno del quale abbiamo i dati, s è l’indice finale del valore, nel modello classico è costante e rappresenta l’indice della curva di prenotazioni completa più recente, nel modello avanzato invece rappresenta l’indice dell’ultimo valore conosciuto della colonna. Cij è il valore della cella corrispondente alla riga i e alla colonna j, wij  è un peso che rappresenta l’influenza di Cij sulla previsione. Se tutti i pesi sono uguali allora la tecnica di previsione è la media semplice. Infine fj è il valore della previsione per la cella sconosciuta della colonna j.

È possibile completare con il valore previsto solo una cella alla volta, ma ciò non toglie la possibilità di andare oltre e fare la previsione del valore successivo a quello già previsto utilizzando quest’ultimo come input per la nuova previsione.